Elementos básicos de la Geometría
Habilidades específicas:
- Identificar en dibujos y objetos del entorno puntos, segmentos, rectas, semirrectas, rayos, planos, puntos colineales y no colineales, puntos coplanares y no coplanares.
- Identificar y trazar rectas paralelas, perpendiculares, concurrentes en diferentes contextos.
Un poco de
historia antes de empezar…
Euclides
323 – 285 a.C, fue un matemático y geómetra griego.
“El
padre de la geometría”
Entre sus obras más reconocidas está Los
Elementos de Euclides, escrita alrededor del año 300 a.C, que ha sido después
de la Biblia, la que más ediciones y traducciones ha tenido. Basada en cinco
postulados seleccionados por Euclides:
Estos
cinco postulados conforman las bases de la Geometría Euclídea. (Rojas
& Sequeira, 2012, p.3).
|
Problema inicial:
¡Las bodas de perla!
En un pueblito cercano a la ciudad de San Ramón de Alajuela,
viven doña Ana y don Pedro los cuales están prontos a celebrar sus ¡bodas de
perla!
doña Ana y don Pedro tienen una casita de antaño que
construyeron casi tres décadas atrás, cuando a penas eran una pareja de recién
casados.
La siguiente imagen, presenta una vista panorámica de la
casita de doña Ana y don Pedro:
Observe la imagen y piense, de los elementos identificados con las letras mayúscula y de las rectas identificadas:
- ¿Existen dos o más rectas que compartan un mismo punto?
- Identifique en la imagen un par de rectas paralelas y otro par de rectas perpendiculares.
- ¿Existen tres o más objetos identificados con letras mayúscula de la casa de doña Ana y don Pedro que pertenezcan a la misma recta?
- Mencione, si existen, al menos cuatro objetos que no están en el mismo plano.
- ¿Cuáles objetos no están ubicados en la misma recta?
¡Formalicemos conceptos!
Punto:
Elemento base de la geometría. Se puede definir también como la intercesión de
dos líneas.
Segmento:
Fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos.
Recta:
Sucesión infinita de puntos, situados todos en una misma dirección.
Semirrecta:
Secuencia de puntos que se prolongan en un solo sentido y que tiene un punto de
origen que no pertenece a la semirrecta.
Rayo:
Secuencia de puntos que se prolongan en un solo sentido y que tiene un punto de
origen que pertenece a la semirrecta.
Plano: Superficie
geométrica que no posee volumen y que posee un número infinito de rectas y
puntos que lo cruzan de un lado al otro.
Puntos
colineales: Tres o más puntos que se ubican en una misma recta.
Puntos no
colineales: Tres o más puntos que no están en la misma recta.
Puntos coplanares: Cuatro o más puntos son coplanares si están contenidos en un mismo plano.
Puntos no coplanares:
Cuatro o más puntos son no coplanares si no están contenidos en un mismo plano.
Rectas
paralelas: Dos o más rectas son paralelas si no tienen ningún punto en común.
Rectas
perpendiculares: Dos rectas son perpendiculares si al intersecarse forman un
ángulo de 90°.
Rectas
concurrentes: Dos o más rectas son concurrentes si tienen un punto de contacto.
¡Veamos algunos ejemplos!
1.
En la parte de historia, entre sus obras está los elementos de la geometría,..., pueden ahondar un poco más en la descripción.
ResponderBorrar