Clase 11.1

Cuadriláteros

Esta es una sección para recordar conceptos y figuras básicas sobre cuadriláteros.

¡Recordemos juntos!

Observemos y discriminemos los cuadriláteros en tres tipos:

¡Mira que todas las figuras tienen cuatro lados!

Por tanto, son

CUADRILÁTEROS

Un Cuadrilátero es una figura geométrica plana formada por cuatro puntos, llamados vértices unidos por segmentos, llamados lados del cuadrilátero.

Para efectos de esta sección, solamente estudiaremos los cuadriláteros convexos.

Ahora, podemos distinguir dos tipos de cuadriláteros convexos:

Los Paralelogramos y los NO Paralelogramos.

• Paralelogramos:

Son cuadriláteros que cumplen con dos características específicas:

Los lados opuestos:

(a) Tienen igual longitud.

(b) Son paralelos.

    Podemos identificar algunos tipos de paralelogramos, entre ellos:

1. Romboide: 

• Sus lados opuestos son paralelos y tienen la misma longitud.
• Sus diagonales se bisecan mutuamente. 
• Sus ángulos opuestos tienen la misma medida.

2. Rombo:

• Sus cuatro lados tienen la misma longitud. 
• Sus diagonales se bisecan mutuamente, además, estas son bisectrices de los ángulos internos. 
• Podemos identificar una diagonal mayor y una diagonal menor. 
• Su ángulos opuestos tienen la misma medida.

3. Rectángulo:

• Sus lados opuestos tienen igual longitud y son paralelos.
• La medida de todos sus ángulos internos es igual a 90°. 
• Sus diagonales tienen la misma longitud y se bisecan mutuamente.

4. Cuadrado: 

• Todos sus lados tienen igual medida.
• Todos sus ángulos internos miden 90°.
• Sus diagonales se bisecan mutuamente, además, éstas son bisectrices de los ángulos internos.

• No Paralelogramos.

Son cuadriláteros que no cumplen al menos una característica de los paralelogramos.

Podemos identificar dos tipos de No Paralelogramos: Trapecios y Trapezoides.

1. Trapecios: 

• Solamente un par de sus lados opuestos son paralelos. 
• Podemos diferenciar los trapecios, según sus características, en tres tipos:

1) Trapecio Rectángulo: 

• Un par de lados opuestos son paralelos (a estos se les llama base mayor y base menor).
• Alguno de los otros dos lados es perpendicular a las bases.

2) Trapecio Isósceles:

• Un par de lados opuestos son paralelos (base mayor y base menor).
• Los otros dos lados tiene la misma longitud.

3) Trapecio Escaleno:

• Un par de lados opuestos son paralelos (base mayor y base menor). 
• Los otros dos lados no cumplen con nada en específico.

2. Trapezoides: 

No se presenta paralelismo en relación a sus lados. Sin embargo, se clasifican en dos tipos:

1) Trapezoide Simétrico: 

• Dos pares de lados consecutivos tienen la misma longitud. 
• Podemos identificar una diagonal mayor y una diagonal menor.

  

2) Trapezoide Asimétrico: 

• No presenta lados con igual longitud.