Clase 6

 Determinar medidas de ángulos

Habilidades específicas:

1. Determinar medidas de ángulos sabiendo que son congruentes, complementarios o suplementarios con otros ángulos dados.

Para este apartado debemos tener claro los conceptos de ángulos que se estudiaron anteriormente. Ya que el propósito es calcular la medida de ángulos complementarios y suplementarios conociendo la medida de un ángulo dado

Para ello realizamos los siguientes ejemplos.

 

Ejemplo #1 Observe la siguiente imagen que representa un ángulo recto:

Determine la medida del ángulo ∡θ

Solución: Estamos ante la presencia de ángulos de complementarios, es decir que la suma de los ángulos es de 90°, por lo tanto, calculamos de la siguiente manera:

m∡θ=90°-m∡δ

         =90°-34°

=56°

 

Por lo tanto la medida del ángulo ∡θ=56°

Ejemplo #2 Observe la siguiente figura que representa un ángulo llano.

Determine la medida del ángulo ∡ψ

Solución: Esta imagen refleja los ángulos suplementarios, es decir que la suma de los ángulos es de 180°, por lo tanto, calculamos de la siguiente manera:

m∡ψ=180°-m∡φ

         =180°-138°

=42°

Por lo tanto la medida del ángulo ∡ψ=42°

Ejemplo #3: Observe la siguiente figura.

Determine las medidas de los ángulos ∡α, ∡ε, ∡ρ

Solución: Este ejercicio tiene más nivel, pero si lo realizas despacio y detenimiento verás que es sencillo.

La única medida que tenemos es del ángulo ∡β=45° pero observe que el ángulo ∡α es opuesto por el vértice con el ángulo ∡β quiere decir que ambos miden igual y por lo tanto m∡α=45°.

Ahora vamos a calcular la medida del ángulo  ∡ρ y para ello observe que es un ángulo suplementario al ángulo ∡α es decir que ambos sumaría 180° por lo tanto lo podemos calcular de la siguiente manera

 

m∡ρ=180°-m∡α

         =180°-45°

=135°

 

Por lo tanto la medida del ángulo ∡ρ=135°

Finalmente falta conocer la medida del ángulo ∡ε pero observemos que es opuesto por el vértice con el ángulo ∡ρ por lo tanto ambos son congruentes (igual medida) entonces ∡ε=135°.