Clase 9

Ángulos Internos de un Triángulo

Habilidad Específica:

1. Aplicar la propiedad de la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo.

Teorema: 

"La suma de la medida de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°"

Observa el siguiente vídeo, te darás cuenta que este teorema es más sencillo de lo que parece:

¡Viste, es muy sencillo!

Dale click aquí para que puedas ver la animación de un triángulo y cómo se comportan sus ángulos internos.

Ahora, tomemos en cuenta el siguiente triángulo:

Según pudimos ver en la sección de Rectas Paralelas y una Transversal, los ángulos alternos formados por dos rectas paralelas y una recta transversal, son iguales. En este caso, tomamos DE y BC como las rectas paralelas. Luego, AB y AC como las transversales. 

Note que los ángulos están coloreados, esto significa que, los ángulos del mismo color, tienen las misma medida. 

¡Esto solo es para visualizarlo y comprenderlo mejor!

¿Cómo podemos aplicar este teorema en la práctica? Analicemos los siguientes ejemplos.

1. Observe el siguiente triángulo:

Calculemos el valor de B.

Sabemos que, por el Teorema visto anterior, la suma de la medida de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°.

Es decir,

                                    79.42° + 35.71° + B = 180°  

    115.13° + B = 180°

Entonces, si resolvemos esta ecuación, obtendremos que 

                                              B = 180° - 115.13°

                                              B = 64.87°

Ahora, para comprobar que el siguiente resultado es correcto, debemos sumar la medida de los tres ángulos internos y esta debe dar como resultado 180°.

Efectivamente,

           64.87° + 79.42° + 35.71° = 180°

¡Un ejemplo más!

Observemos el siguiente triángulo:

Calculemos el valor de a:

Veamos que tenemos dos ángulos dados: uno de 45° y otro de 90° (el ángulo recto).

Es decir, 

                                             45° + 90° + a = 180°

                                                     135° + a = 180°

Resolviendo la ecuación:

                                                     a = 180° - 135°

                                                     a = 45°

Comprobemos el resultado:

                                   45° + 90° + 45° = 180°

¡Te reto!

"Encuentra el valor de los ángulos internos del siguiente triángulo"