Clase 5

Ángulos complementarios y suplementarios

Habilidades específicas:

1. Identificar ángulos congruentes, complementarios, suplementarios en diferentes contextos.

Problema inicial:

Marcos trabaja en mantenimiento para el Estadio Nacional y debe remarcar la cancha para el próximo encuentro entre la Liga Deportiva Alajuelense y el Deportivo Saprissa. Cuando estaba marcando el costado sur de la cancha se dio cuenta que la línea del centro de la cancha estaba mal marcada, y que estaba inclinada con un ángulo de 80° pero esta línea debe de tener un ángulo recto. Entonces haciendo cálculos pudo restablecer la dirección de la línea. Veamos la siguiente figura que muestra la situación.

 

Con base en la información anterior.

a-   ¿Cuánto debe ser la medida del ángulo faltante para que la línea estuviese de forma correcta?

b-   Supongamos que Marcos no se dio cuenta de la inclinación de la cancha, ¿Cuál debe ser la medida del ángulo ∡α para que la línea del costado sur sea totalmente recta? 

Es hora de continuar con otros conceptos que también son importantes acerca de los ángulos.

Para ello te mostraremos las siguientes definiciones.

Ángulos Congruentes: Los ángulos congruentes corresponde a aquellos que tiene la misma medida y se representa simbólicamente de la siguiente manera:

m∡α=m∡β

O simplemente:

∡α=∡β

 Donde m significa medida y ∡α  y ∡β son ángulos cualesquiera.

Ejemplo: observe la siguiente figura.

Los ángulos congruentes siempre van a tener la misma medida. Un ejemplo claro de ángulos congruentes son los ángulos opuestos por el vértice.

 

Ángulos Complementarios: Estos ángulos son aquellos que al sumar las medidas de sus ángulos dan como resultado 90°, no es necesario que estos ángulos estén juntos. Para más claridad, observe la siguiente figura.

Ángulos Suplementarios: Estos ángulos son aquellos que al sumar las medidas de sus ángulos dan como resultado 180°, no es necesario que estos ángulos estén juntos. Para más claridad, observe la siguiente figura.

Disfruta de la siguiente aplicación online (geogebra) para manipular los ángulos complementarios y suplementarios  donde te darás cuenta que la definición siempre se cumple para cada tipo de ángulo.